超限定的なトラブル
Fire HD系のタブレットにPlayストアをインストールしたりカスタマイズするツール、Fire Toolbox 。これ、めちゃくちゃ便利ですよね。
https://forum.xda-developers.com/t/windows-tool-fire-toolbox-v24-0.3889604/
昔みたいに apk をダウンロードして順番にインストールしないと動作しない…とかそういう事を全て全自動でやってくれる優れたツールです。Android化する際にはとても重宝します。ほぼ全てのタブレットに対応していますしね。
で、ちょっと知識があるもんだから、調子にのって説明も読まずにバシバシと設定を弄っていく訳ですよ。
トラブルは突然に
一通り設定が終わって、さぁ Playストア から色々ぶっこむぞ! とインストールボタンを押しても「保留中」のまま、うんともすんとも言わないんです。この手のトラブルだと、だいたいキャッシュクリアだの再インストールだのを進められるんですが、効果なし。
もしかして、Amazonアプリを消したせい…?と色々弄っても戻らなくて、なくなくファクトリーリセットする訳です。で、最初からやっていくと、Playストアをインストールした直後は全く問題無く動作してるんです。それが色々と設定を弄ったあとだとダメ…いやぁドハマリしました。
解決策
もったいつけずに回答言いますね。

この「Lockscreen Management」の

「Disable the Lockscreen」を有効化、つまりパスワード無しでロックスクリーンを無効化すると、Playストアからダウンロードできなくなります…orz =3
いや、こんなん気が付かないですって。Lockscreen の Ads(広告) は邪魔だな。めんどうだからいっそロックスクリーン自体止めちゃうか!どうせ自宅とかで使うし持ち歩かないからロックいらん!と無効化した瞬間に、Playストアが死にます。ええ。びっくりです。
おそらく、課金とかの仕組みもあるので、落とした時とかでロックスクリーンが掛かってないとセキュリティで停止するようになっているんだと思います。たぶん。
という訳で、誰がこんなん調べるんだよ!というネタでした。いや、これ自称中級者以上の人ほどハマる気がします。ええ。私みたいな中途半端な人が悪いんです。。